こんにちは、国分寺、小平の個別指導塾、こいがくぼ翼学習塾の川東です。
中学生は、いま定期テスト対策真っただ中だと思います。
昨日生徒を指導しているなかで、中学1年生の数学の得意な生徒が、
球の体積の求め方の問題が解けていなかったので、驚きました。
確かに、球の体積の求めかたの公式、とっても覚えにくいですよね。
きょうは、その覚えにくい球の体積について、丸暗記ではない方法をお伝えします。
まず、こちらの図です。
円錐、球、円柱。すべて半径rとします。
こちらについて、円錐の体積が1としたとき、円柱の体積が何になるか知っていますか?
1:3ですよね。これは知っている人が多いと思います。
それでは、球の体積は、どうなるか知っていますか?
上記のように、実は、2になります。
円錐:球:円柱=1:2:3
美しいですね。数の神秘を感じます。
ですので、球の体積の求め方は、円柱の体積の求め方に2/3をかけたらいいのです。
円柱の体積は
半径×半径×π×高さ
ですので、ここでは、
r×r×π×2r=2πr3
ですので球の体積は、
2πr3×2/3=4/3πr3
ということで、公式がでましたね!
理解できたでしょうか。
以上が、国分寺、小平の個別指導塾、こいがくぼ翼学習塾から、球の体積の求め方でした。
わからなくなったら、この方法で公式を求めてみてください。
それでは、また。
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