こんにちは、国分寺、小平の個別指導塾、こいがくぼ翼学習塾の川東です。

中学生は、いま定期テスト対策真っただ中だと思います。

昨日生徒を指導しているなかで、中学１年生の数学の得意な生徒が、
球の体積の求め方の問題が解けていなかったので、驚きました。

確かに、球の体積の求めかたの公式、とっても覚えにくいですよね。
きょうは、その覚えにくい球の体積について、丸暗記ではない方法をお伝えします。

まず、こちらの図です。
円錐、球、円柱。すべて半径ｒとします。

こちらについて、円錐の体積が１としたとき、円柱の体積が何になるか知っていますか？

１：３ですよね。これは知っている人が多いと思います。

それでは、球の体積は、どうなるか知っていますか？

上記のように、実は、２になります。
円錐：球：円柱＝１：２：３

美しいですね。数の神秘を感じます。

ですので、球の体積の求め方は、円柱の体積の求め方に2/3をかけたらいいのです。

円柱の体積は
半径×半径×π×高さ
ですので、ここでは、
r×r×π×2r=2πr³

ですので球の体積は、
2πr³×2/3=4/3πr³

ということで、公式がでましたね！
理解できたでしょうか。

以上が、国分寺、小平の個別指導塾、こいがくぼ翼学習塾から、球の体積の求め方でした。
わからなくなったら、この方法で公式を求めてみてください。
それでは、また。